広島経済大学
2015年 2期 第5問

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次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ.(1)nを自然数とする.\sqrt{\frac{540}{n}}はn=[48]のとき最大の自然数[49]になる.(2)積が640,最大公約数が8である2つの自然数の和は[50]または[51]である.但し[50]<[51]とする.(3)3x+7y=49を満たす自然数xとyの組(x,y)は([52],[53])と([54],[55])である.但し[52]<[54]とする.(4)3進数1221_{(3)}を10進数で表すと[56]である.また,3進数0.1221_{(3)}を10進数で表すと\frac{[57]}{[58]}である.
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次の各問の空欄に当てはまる最も適切な数値を記入せよ.
(1) $n$を自然数とする.$\displaystyle \sqrt{\frac{540}{n}}$は$n=\fbox{$48$}$のとき最大の自然数$\fbox{$49$}$になる.
(2) 積が$640$,最大公約数が$8$である$2$つの自然数の和は$\fbox{$50$}$または$\fbox{$51$}$である.但し$\fbox{$50$}<\fbox{$51$}$とする.
(3) $3x+7y=49$を満たす自然数$x$と$y$の組$(x,\ y)$は$(\fbox{$52$},\ \fbox{$53$})$と$(\fbox{$54$},\ \fbox{$55$})$である.但し$\fbox{$52$}<\fbox{$54$}$とする.
(4) $3$進数$1221_{(3)}$を$10$進数で表すと$\fbox{$56$}$である.また,$3$進数$0.1221_{(3)}$を$10$進数で表すと$\displaystyle \frac{\fbox{$57$}}{\fbox{$58$}}$である.
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詳細情報

大学(出題年) 広島経済大学(2015)
文理 文系
大問 5
単元 整数の性質(数学A)
タグ 空欄補充自然数根号分数最大最大公約数進数
難易度 2

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