東北学院大学
2010年 工学部 第2問
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![一直線上にない3点O,A,Bがある.ベクトルOA=ベクトルa,ベクトルOB=ベクトルbとする.線分ABを3等分した点を,点Aに近い方からC,Dとする.また点E,FをベクトルOE=2ベクトルOC,ベクトルOF=lベクトルODを満たすものとする.(1)ベクトルOEをベクトルa,ベクトルbを用いて表せ.(2)点Fが線分BE上にあるときlの値を求めよ.(3)(2)のとき面積比△EOF:△BDFを求めよ.](./thumb/59/2150/2010_2.png)
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一直線上にない$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$がある.$\overrightarrow{\mathrm{OA}}=\overrightarrow{a}$,$\overrightarrow{\mathrm{OB}}=\overrightarrow{b}$とする.線分$\mathrm{AB}$を$3$等分した点を,点$\mathrm{A}$に近い方から$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$とする.また点$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$を$\overrightarrow{\mathrm{OE}}=2 \overrightarrow{\mathrm{OC}}$,$\overrightarrow{\mathrm{OF}}=l \overrightarrow{\mathrm{OD}}$を満たすものとする.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{F}$が線分$\mathrm{BE}$上にあるとき$l$の値を求めよ.
(3) $(2)$のとき面積比$\triangle \mathrm{EOF}:\triangle \mathrm{BDF}$を求めよ.
(1) $\overrightarrow{\mathrm{OE}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b}$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{F}$が線分$\mathrm{BE}$上にあるとき$l$の値を求めよ.
(3) $(2)$のとき面積比$\triangle \mathrm{EOF}:\triangle \mathrm{BDF}$を求めよ.
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コメント(1件)
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