西南学院大学
2012年 神学・経済 第2問
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![実数aに対して，集合A,B,Cおよび全体集合Uが次のように定義されている．\begin{array}{l}A={2,-a+5,a^2-2a+1,a^2+a-6}\B={4,a^2-6a+8,a^2-6a+9}\C={a^2-a-2,a^3-8a^2+19a-12}\U=A∪B∪C\end{array}いまA∩B∩C={0}のとき，以下の問に答えよ．(1)a=[キ]である．(2)A∩B={0,[ク]}である．(3)(\overline{A}∪\overline{B})∩(A∪C)={[ケ],[コ]}である．ただし，[ケ]＜[コ]とする．](./thumb/695/921/2012_2.png)
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実数$a$に対して，集合$A,\ B,\ C$および全体集合$U$が次のように定義されている．
\[ \begin{array}{l}
A=\{2,\ -a+5,\ a^2-2a+1,\ a^2+a-6 \} \\
B=\{4,\ a^2-6a+8,\ a^2-6a+9 \} \\
C=\{a^2-a-2,\ a^3-8a^2+19a-12 \} \\
U=A \cup B \cup C
\end{array} \]
いま$A \cap B \cap C=\{0\}$のとき，以下の問に答えよ．
(1) $a=\fbox{キ}$である．
(2) $A \cap B=\{ 0,\ \fbox{ク} \}$である．
(3) $(\overline{A} \cup \overline{B}) \cap (A \cup C)=\{ \fbox{ケ},\ \fbox{コ} \}$である．ただし，$\fbox{ケ}<\fbox{コ}$とする．
(1) $a=\fbox{キ}$である．
(2) $A \cap B=\{ 0,\ \fbox{ク} \}$である．
(3) $(\overline{A} \cup \overline{B}) \cap (A \cup C)=\{ \fbox{ケ},\ \fbox{コ} \}$である．ただし，$\fbox{ケ}<\fbox{コ}$とする．
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