東京都市大学
2015年 工(機シ・医工・化学)・知識工 第3問
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$1$辺の長さが$1$である正$6$角形$\mathrm{ABCDEF}$がある.このとき,次の問に答えよ.
(1) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$から選んだ$3$点を頂点とする$3$角形はいくつあるか.また,合同な$3$角形は同じと考えると何種類になるか.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ACD}$の面積をそれぞれ求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ACE}$と$\triangle \mathrm{BDF}$の共通部分の面積を求めよ.
(1) 点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$,$\mathrm{C}$,$\mathrm{D}$,$\mathrm{E}$,$\mathrm{F}$から選んだ$3$点を頂点とする$3$角形はいくつあるか.また,合同な$3$角形は同じと考えると何種類になるか.
(2) $\triangle \mathrm{ABC}$と$\triangle \mathrm{ACD}$の面積をそれぞれ求めよ.
(3) $\triangle \mathrm{ACE}$と$\triangle \mathrm{BDF}$の共通部分の面積を求めよ.
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