東京理科大学
2012年 工(工業化・経営工・機械工) 第3問
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![座標平面上において,放物線y=x^2上に異なる2点P,Qをとり,線分PQの中点をMとし,Mの座標を(a,b)とする.(1)a=1,b=3のとき,線分PQの長さPQを求めなさい.(2)PQ=4のとき,bをaの式で表しなさい.(3)PQ=4を満たしながらP,Qを動かすとき,bの最小値を求めなさい.](./thumb/269/260/2012_3.png)
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座標平面上において,放物線$y=x^2$上に異なる$2$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$をとり,線分$\mathrm{PQ}$の中点を$\mathrm{M}$とし,$\mathrm{M}$の座標を$(a,\ b)$とする.
(1) $a=1$,$b=3$のとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき,$b$を$a$の式で表しなさい.
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かすとき,$b$の最小値を求めなさい.
(1) $a=1$,$b=3$のとき,線分$\mathrm{PQ}$の長さ$\mathrm{PQ}$を求めなさい.
(2) $\mathrm{PQ}=4$のとき,$b$を$a$の式で表しなさい.
(3) $\mathrm{PQ}=4$を満たしながら$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$を動かすとき,$b$の最小値を求めなさい.
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