東京女子大学
2013年 現代教養 第7問
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![座標平面において点A_n(1,1/n),B(1-1/n,0)およびO(0,0)を頂点とする三角形OA_nB_nの外接円の半径をR_nとおく.ただしnは2以上の整数とする.(1)R_nをnの式で表せ(2)\lim_{n→∞}R_nを求めよ.](./thumb/257/3171/2013_7.png)
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座標平面において点$\displaystyle \mathrm{A}_n \left( 1,\ \frac{1}{n} \right)$,$\displaystyle \mathrm{B} \left( 1-\frac{1}{n},\ 0 \right)$および$\mathrm{O}(0,\ 0)$を頂点とする三角形$\mathrm{OA}_n \mathrm{B}_n$の外接円の半径を$R_n$とおく.ただし$n$は$2$以上の整数とする.
(1) $R_n$を$n$の式で表せ
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} R_n$を求めよ.
(1) $R_n$を$n$の式で表せ
(2) $\displaystyle \lim_{n \to \infty} R_n$を求めよ.
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