徳島大学
2014年 医(医)・歯・薬 第4問
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![pを素数とする.初項,公差がともに5pの等差数列を{a_n}とする.数列{b_n}は公差がpの等差数列でΣ_{n=1}^pa_n=a_1+a_p+5Σ_{n=1}^pb_nを満たす.(1)b_1を求めよ.(2)p=2のとき,\frac{a_n}{b_n}の値が自然数となるようなnをすべて求めよ.(3)p≧3とする.\frac{a_n}{b_n}の値が自然数となるようなpとnの組(p,n)をすべて求めよ.](./thumb/661/2830/2014_4.png)
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$p$を素数とする.初項,公差がともに$5p$の等差数列を$\{a_n\}$とする.数列$\{b_n\}$は公差が$p$の等差数列で$\displaystyle \sum_{n=1}^p a_n=a_1+a_p+5 \sum_{n=1}^p b_n$を満たす.
(1) $b_1$を求めよ.
(2) $p=2$のとき,$\displaystyle \frac{a_n}{b_n}$の値が自然数となるような$n$をすべて求めよ.
(3) $p \geqq 3$とする.$\displaystyle \frac{a_n}{b_n}$の値が自然数となるような$p$と$n$の組$(p,\ n)$をすべて求めよ.
(1) $b_1$を求めよ.
(2) $p=2$のとき,$\displaystyle \frac{a_n}{b_n}$の値が自然数となるような$n$をすべて求めよ.
(3) $p \geqq 3$とする.$\displaystyle \frac{a_n}{b_n}$の値が自然数となるような$p$と$n$の組$(p,\ n)$をすべて求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
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