昭和薬科大学
2016年 薬学部B 第3問
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![3次方程式x^3+(1-2a)x^2+(b-2a)x+b=0・・・・・・①を考える.ただし,a,bは実数とする.(1)すべての実数a,bについて,①はa,bによらない実数解を持つ.その解を求めよ.(2)①が実数の3重解を持つとき,a,bの値を求めよ.(3)①が2つの相異なる実数解を持つとき,a,bが取り得る値を図示せよ.](./thumb/215/2287/2016_3.png)
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$3$次方程式
\[ x^3+(1-2a)x^2+(b-2a)x+b=0 \hfill \cdots\cdots\maruichi \]
を考える.ただし,$a,\ b$は実数とする.
(1) すべての実数$a,\ b$について,$\maruichi$は$a,\ b$によらない実数解を持つ.その解を求めよ.
(2) $\maruichi$が実数の$3$重解を持つとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(3) $\maruichi$が$2$つの相異なる実数解を持つとき,$a,\ b$が取り得る値を図示せよ.
(1) すべての実数$a,\ b$について,$\maruichi$は$a,\ b$によらない実数解を持つ.その解を求めよ.
(2) $\maruichi$が実数の$3$重解を持つとき,$a,\ b$の値を求めよ.
(3) $\maruichi$が$2$つの相異なる実数解を持つとき,$a,\ b$が取り得る値を図示せよ.
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