滋賀県立大学
2016年 環境科学部・工学部 第3問
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$1$辺の長さが$1$の正方形$\mathrm{OABC}$において,$\mathrm{AB}$を$p:(1-p)$に内分する点を$\mathrm{M}$,$\mathrm{BC}$を$(1-q):q$に内分する点を$\mathrm{N}$とする.また,$\triangle \mathrm{OMN}$の面積を$S$とする.ただし,$0<p<1$,$0<q<1$である.
(1) $S$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle p=\frac{1-q}{1+q}$のとき,$S$の最小値とそれを与える$q$の値を求めよ.
(1) $S$を$p,\ q$を用いて表せ.
(2) $\displaystyle p=\frac{1-q}{1+q}$のとき,$S$の最小値とそれを与える$q$の値を求めよ.
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