大阪市立大学
2013年 文系 第2問
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![f(x)=4x^2+2x+4,g(x)=x^2-x+1とするとき,次の問いに答えよ.(1)すべての実数xに対してf(x)>0,g(x)>0が成り立つことを示せ.(2)不等式log_a\frac{f(x)}{g(x)}<log_a(2a+1)がすべての実数xに対して成り立つようなaの値の範囲を求めよ.ただしa>0,a≠1とする.](./thumb/506/1167/2013_2.png)
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$f(x)=4x^2+2x+4$,$g(x)=x^2-x+1$とするとき,次の問いに答えよ.
(1) すべての実数$x$に対して$f(x)>0$,$g(x)>0$が成り立つことを示せ.
(2) 不等式 \[ \log_a \frac{f(x)}{g(x)}<\log_a (2a+1) \] がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の値の範囲を求めよ.ただし$a>0$,$a \neq 1$とする.
(1) すべての実数$x$に対して$f(x)>0$,$g(x)>0$が成り立つことを示せ.
(2) 不等式 \[ \log_a \frac{f(x)}{g(x)}<\log_a (2a+1) \] がすべての実数$x$に対して成り立つような$a$の値の範囲を求めよ.ただし$a>0$,$a \neq 1$とする.
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