名古屋大学
2010年 文系 第1問
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$xy$平面上の長方形ABCDが次の条件(a),(b),(c)を満たしているとする.
[(a)] 対角線ACとBDの交点は原点Oに一致する. [(b)] 直線ABの傾きは2である. [(c)] Aの$y$座標は,B,C,Dの$y$座標より大きい.
このとき,$a>0,\ b>0$として,辺ABの長さを$2\sqrt{5}a$,BCの長さを$2\sqrt{5}b$とおく.
(1) A,B,C,Dの座標を$a,\ b$で表せ.
(2) 長方形ABCDが領域$x^2+(y-5)^2 \leqq 100$に含まれるための$a,\ b$に対する条件を求め,$ab$平面上に図示せよ.
[(a)] 対角線ACとBDの交点は原点Oに一致する. [(b)] 直線ABの傾きは2である. [(c)] Aの$y$座標は,B,C,Dの$y$座標より大きい.
このとき,$a>0,\ b>0$として,辺ABの長さを$2\sqrt{5}a$,BCの長さを$2\sqrt{5}b$とおく.
(1) A,B,C,Dの座標を$a,\ b$で表せ.
(2) 長方形ABCDが領域$x^2+(y-5)^2 \leqq 100$に含まれるための$a,\ b$に対する条件を求め,$ab$平面上に図示せよ.
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