明治大学
2011年 理工学部 第3問
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以下の$\fbox{か}$から$\fbox{こ}$にあてはまるものを答えよ.
$a,\ b$を定数とするとき,$3$次の整式$f(x)=x^3+ax^2+bx-4$は,$x-2$で割ると$-2$余り,$2x-1$で割ると$\displaystyle -\frac{7}{8}$余るという.
(1) $a=\fbox{か}$,$b=\fbox{き}$である.
(2) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めると,$\fbox{く}$である.
(3) 方程式$f(x)=c$が異なる$3$つの実数解を持つような実数$c$の値の範囲は,$\fbox{け}$である.
(4) 関数$f(x)$の区間$d \leqq x \leqq d+3$における最大値が$0$であるような実数$d$の値の範囲は,$\fbox{こ}$である.
$a,\ b$を定数とするとき,$3$次の整式$f(x)=x^3+ax^2+bx-4$は,$x-2$で割ると$-2$余り,$2x-1$で割ると$\displaystyle -\frac{7}{8}$余るという.
(1) $a=\fbox{か}$,$b=\fbox{き}$である.
(2) 方程式$f(x)=0$の解をすべて求めると,$\fbox{く}$である.
(3) 方程式$f(x)=c$が異なる$3$つの実数解を持つような実数$c$の値の範囲は,$\fbox{け}$である.
(4) 関数$f(x)$の区間$d \leqq x \leqq d+3$における最大値が$0$であるような実数$d$の値の範囲は,$\fbox{こ}$である.
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