杏林大学
2013年 医学部 第1問
1
1
座標平面上の点$(x,\ y)$に対し,
\[ y=2 \sqrt{-x^2+4x-3}+1 \hfill \cdots\cdots\maruichi \]
が成立している.
(1) $\maruichi$の定義域は$\fbox{ア} \leqq x \leqq \fbox{イ}$,値域は$\fbox{ウ} \leqq y \leqq \fbox{エ}$である.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を$(\fbox{オ},\ \fbox{カ} \pm \sqrt{\fbox{キ}})$にとると,$\maruichi$のグラフ上の任意の点$\mathrm{P}$に対し,常に$\mathrm{PA}+\mathrm{PB}=\fbox{ク}$が成り立つ.
(3) 直線$y=x+k$が$\maruichi$のグラフと共有点を持つような定数$k$の範囲は \[ \fbox{ケコ} \leqq k \leqq \fbox{サシ}+\sqrt{\fbox{ス}} \] である.
(4) 不等式$x-1 \leqq 2 \sqrt{-x^2+4x-3}+1$の解は \[ \fbox{セ} \leqq x \leqq \fbox{ソ}+\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}} \sqrt{\fbox{ツ}} \] である.
(1) $\maruichi$の定義域は$\fbox{ア} \leqq x \leqq \fbox{イ}$,値域は$\fbox{ウ} \leqq y \leqq \fbox{エ}$である.
(2) $2$点$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を$(\fbox{オ},\ \fbox{カ} \pm \sqrt{\fbox{キ}})$にとると,$\maruichi$のグラフ上の任意の点$\mathrm{P}$に対し,常に$\mathrm{PA}+\mathrm{PB}=\fbox{ク}$が成り立つ.
(3) 直線$y=x+k$が$\maruichi$のグラフと共有点を持つような定数$k$の範囲は \[ \fbox{ケコ} \leqq k \leqq \fbox{サシ}+\sqrt{\fbox{ス}} \] である.
(4) 不等式$x-1 \leqq 2 \sqrt{-x^2+4x-3}+1$の解は \[ \fbox{セ} \leqq x \leqq \fbox{ソ}+\frac{\fbox{タ}}{\fbox{チ}} \sqrt{\fbox{ツ}} \] である.
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。