県立広島大学
2015年 文系 第3問
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![s,tを実数とし,原点をOとする座標空間に定点A(0,2,0)と動点P(s,s+2,t)がある.ベクトルAPは,ベクトルOPと垂直であるかベクトル0である.次の問いに答えよ.(1)t^2をsを用いて表せ.(2)y軸上の定点B(0,k,0)に対して,動点Pが変化しても|ベクトルBP|が常に一定となる定数kの値を求めよ.(3)|ベクトルOP|のとる値の範囲を求めよ.](./thumb/631/2818/2015_3.png)
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$s,\ t$を実数とし,原点を$\mathrm{O}$とする座標空間に定点$\mathrm{A}(0,\ 2,\ 0)$と動点$\mathrm{P}(s,\ s+2,\ t)$がある.$\overrightarrow{\mathrm{AP}}$は,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$と垂直であるか$\overrightarrow{\mathrm{0}}$である.次の問いに答えよ.
(1) $t^2$を$s$を用いて表せ.
(2) $y$軸上の定点$\mathrm{B}(0,\ k,\ 0)$に対して,動点$\mathrm{P}$が変化しても$|\overrightarrow{\mathrm{BP}}|$が常に一定となる定数$k$の値を求めよ.
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$のとる値の範囲を求めよ.
(1) $t^2$を$s$を用いて表せ.
(2) $y$軸上の定点$\mathrm{B}(0,\ k,\ 0)$に対して,動点$\mathrm{P}$が変化しても$|\overrightarrow{\mathrm{BP}}|$が常に一定となる定数$k$の値を求めよ.
(3) $|\overrightarrow{\mathrm{OP}}|$のとる値の範囲を求めよ.
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