慶應義塾大学
2016年 経済学部 第3問
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ある野生動物を$10$匹捕獲し,$0$から$9$の番号で区別して体長と体重を記録したところ以下の表のようになった.体長と体重の単位は省略する.
\begin{center}
\begin{tabular}{|c||c|c|c|c|c|c|c|c|c|c|}
\hline
番号 & $0$ & $1$ & $2$ & $3$ & $4$ & $5$ & $6$ & $7$ & $8$ & $9$ \\ \hline
体長 & $60$ & $66$ & $52$ & $69$ & $54$ & $72$ & $74$ & $60$ & $58$ & $61$ \\ \hline
体重 & $5.5$ & $5.7$ & $5.9$ & $5.9$ & $6.0$ & $6.2$ & $6.2$ & $6.4$ & $6.5$ & $6.7$ \\ \hline
\end{tabular}
\end{center}
(1) この$10$匹の体長の最小値は$\fbox{$34$}\fbox{$35$}$,最大値は$\fbox{$36$}\fbox{$37$}$である.
(2) この$10$匹は$5$匹ずつ$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$種類に分類できる.$1$つの種類の中では体長と体重は正の相関を持つ.$10$匹の体長と体重の相関係数は$0.05$以下だが,種類$\mathrm{A}$の$5$匹に限れば$0.95$以上であり,種類$\mathrm{B}$の$5$匹も$0.95$以上である.また,番号$2$の個体は種類$\mathrm{B}$である.このとき,種類$\mathrm{A}$の$5$匹の番号は小さいほうから順に$\fbox{$38$}$,$\fbox{$39$}$,$\fbox{$40$}$,$\fbox{$41$}$,$\fbox{$42$}$であり,その$5$匹の体長の平均値は$\fbox{$43$}\fbox{$44$}.\fbox{$45$}$となる.
(3) $10$匹のうち体長の大きいほうから$5$匹の体長の平均値は$\fbox{$46$}\fbox{$47$}.\fbox{$48$}$である.$(2)$で求めた平均値と異なるのは,体長の大きい$5$匹のうち番号$\fbox{$49$}$の個体が種類$\mathrm{B}$だからである.
(4) $(2)$で求めた種類$\mathrm{A}$の$5$匹の体重の偏差と体長の偏差の積の和は$6.6$,体重の偏差の$2$乗の和の平方根は小数第$3$位を四捨五入すると$0.62$,体長の偏差の$2$乗の和の平方根は小数第$1$位を四捨五入すると$\fbox{$50$}\fbox{$51$}$である.
(1) この$10$匹の体長の最小値は$\fbox{$34$}\fbox{$35$}$,最大値は$\fbox{$36$}\fbox{$37$}$である.
(2) この$10$匹は$5$匹ずつ$\mathrm{A}$と$\mathrm{B}$の$2$種類に分類できる.$1$つの種類の中では体長と体重は正の相関を持つ.$10$匹の体長と体重の相関係数は$0.05$以下だが,種類$\mathrm{A}$の$5$匹に限れば$0.95$以上であり,種類$\mathrm{B}$の$5$匹も$0.95$以上である.また,番号$2$の個体は種類$\mathrm{B}$である.このとき,種類$\mathrm{A}$の$5$匹の番号は小さいほうから順に$\fbox{$38$}$,$\fbox{$39$}$,$\fbox{$40$}$,$\fbox{$41$}$,$\fbox{$42$}$であり,その$5$匹の体長の平均値は$\fbox{$43$}\fbox{$44$}.\fbox{$45$}$となる.
(3) $10$匹のうち体長の大きいほうから$5$匹の体長の平均値は$\fbox{$46$}\fbox{$47$}.\fbox{$48$}$である.$(2)$で求めた平均値と異なるのは,体長の大きい$5$匹のうち番号$\fbox{$49$}$の個体が種類$\mathrm{B}$だからである.
(4) $(2)$で求めた種類$\mathrm{A}$の$5$匹の体重の偏差と体長の偏差の積の和は$6.6$,体重の偏差の$2$乗の和の平方根は小数第$3$位を四捨五入すると$0.62$,体長の偏差の$2$乗の和の平方根は小数第$1$位を四捨五入すると$\fbox{$50$}\fbox{$51$}$である.
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