関西学院大学
2012年 理系学部 第2問
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![実数x,yがx^2+y^2-4y+2=0を満たすとする.k=x/y,z=\frac{x^2+4xy+9y^2}{xy+2y^2}とおくとき,次の問いに答えよ.(1)kのとりうる値の範囲を求めよ.(2)zをkの式で表せ.(3)zの最小値とそのときのkの値を求めよ.(4)zの最小値を与えるxの値は2つある.それらをα,βとするとき,α+βを求めよ.](./thumb/568/2305/2012_2.png)
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実数$x,\ y$が$x^2+y^2-4y+2=0$を満たすとする.$\displaystyle k=\frac{x}{y}$,$\displaystyle z=\frac{x^2+4xy+9y^2}{xy+2y^2}$とおくとき,次の問いに答えよ.
(1) $k$のとりうる値の範囲を求めよ.
(2) $z$を$k$の式で表せ.
(3) $z$の最小値とそのときの$k$の値を求めよ.
(4) $z$の最小値を与える$x$の値は$2$つある.それらを$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta$を求めよ.
(1) $k$のとりうる値の範囲を求めよ.
(2) $z$を$k$の式で表せ.
(3) $z$の最小値とそのときの$k$の値を求めよ.
(4) $z$の最小値を与える$x$の値は$2$つある.それらを$\alpha,\ \beta$とするとき,$\alpha+\beta$を求めよ.
類題(関連度順)
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コメント(2件)
![]() 作りました。頻出問題のセットなので学ぶべき事柄がつまった良問です。誘導になっていますが、誘導なしでも解けるくらい慣れていきましょう。 |
![]() 解答希望です。 どうかおねがいします |
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