広島大学
2012年 文系 第4問
4
![Nは4以上の整数とする.次の規則にしたがって1個のさいころを繰り返し投げる.規則:出た目を毎回記録し,偶数の目が3回出るか,あるいは奇数の目がN回出たところで,さいころを投げる操作を終了する.ただし,さいころの目の出方は同様に確からしいとする.次の問いに答えよ.(1)さいころを投げる回数は,最大で何回か.(2)さいころを3回投げて操作を終了する確率を求めよ.(3)さいころをN回投げて操作を終了する確率を求めよ.(4)最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ.(5)N=4のとき,さいころを投げる回数の期待値を求めよ.](./thumb/629/1923/2012_4.png)
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$N$は$4$以上の整数とする.次の規則にしたがって$1$個のさいころを繰り返し投げる.
規則:出た目を毎回記録し,偶数の目が$3$回出るか,あるいは奇数の目が$N$回出たところで,さいころを投げる操作を終了する.
ただし,さいころの目の出方は同様に確からしいとする.次の問いに答えよ.
(1) さいころを投げる回数は,最大で何回か.
(2) さいころを$3$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(3) さいころを$N$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(4) 最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ.
(5) $N=4$のとき,さいころを投げる回数の期待値を求めよ.
規則:出た目を毎回記録し,偶数の目が$3$回出るか,あるいは奇数の目が$N$回出たところで,さいころを投げる操作を終了する.
ただし,さいころの目の出方は同様に確からしいとする.次の問いに答えよ.
(1) さいころを投げる回数は,最大で何回か.
(2) さいころを$3$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(3) さいころを$N$回投げて操作を終了する確率を求めよ.
(4) 最後に奇数の目が出て操作を終了する確率を求めよ.
(5) $N=4$のとき,さいころを投げる回数の期待値を求めよ.
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