学習院大学
2013年 文学部 第3問
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条件
\[ \begin{array}{l}
f_1(x)=x^3-2x^2+1 \\
f_n(x)=xf_{n-1}^{\prime}(x)+f_{n-1}(x) \quad (n=2,\ 3,\ 4,\ \cdots)
\end{array} \]
によって定まる整式$f_n(x)$を求めよ.ただし,$f_{n-1}^{\prime}(x)$は$f_{n-1}(x)$の導関数である.
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