崇城大学
2015年 薬学部(1日目) 第1問
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次の各問に答えよ.
(1) $1$個のさいころを振る試行を繰り返す.出た目の和が$6$以上になったら,この試行を終了する.
(ⅰ) $3$回目に和がちょうど$6$になってこの試行を終了する確率を求めよ.
(ⅱ) この試行が$3$回以内に終了する確率を求めよ.
(2) 等差数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$の一般項が,それぞれ$a_n=3n-2$,$b_n=7n+4$であるとき,この$2$つの数列に共通な項を小さい方から順に並べてできる数列を$\{c_n\}$とする.次の各問に答えよ.
(ⅰ) 数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ.
(ⅱ) 数列$\{c_n\}$の項のうち,$4$の倍数でかつ$3$桁の整数となる項の数とその総和を求めよ.
(1) $1$個のさいころを振る試行を繰り返す.出た目の和が$6$以上になったら,この試行を終了する.
(ⅰ) $3$回目に和がちょうど$6$になってこの試行を終了する確率を求めよ.
(ⅱ) この試行が$3$回以内に終了する確率を求めよ.
(2) 等差数列$\{a_n\}$,$\{b_n\}$の一般項が,それぞれ$a_n=3n-2$,$b_n=7n+4$であるとき,この$2$つの数列に共通な項を小さい方から順に並べてできる数列を$\{c_n\}$とする.次の各問に答えよ.
(ⅰ) 数列$\{c_n\}$の一般項を求めよ.
(ⅱ) 数列$\{c_n\}$の項のうち,$4$の倍数でかつ$3$桁の整数となる項の数とその総和を求めよ.
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