北海学園大学
2010年 理系 第6問
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行列$X=\left( \begin{array}{cc}
\cos \theta & -\sin \theta \\
\sin \theta & \cos \theta
\end{array} \right)$について,次の問いに答えよ.ただし,$0 \leqq \theta<2\pi$とする.
(1) 行列$X^2-(2 \cos \theta)X$を計算せよ.
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{3}$のとき,行列$X^3+E$を計算せよ.ただし,$E$は$2$次の単位行列とする.
(3) $X^3-2X^2+X=O$を満たす$\theta$の値をすべて求めよ.ただし,$O$は$2$次の零行列とする.
(1) 行列$X^2-(2 \cos \theta)X$を計算せよ.
(2) $\displaystyle \theta=\frac{\pi}{3}$のとき,行列$X^3+E$を計算せよ.ただし,$E$は$2$次の単位行列とする.
(3) $X^3-2X^2+X=O$を満たす$\theta$の値をすべて求めよ.ただし,$O$は$2$次の零行列とする.
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