沖縄国際大学
2013年 経済学科・企業システム学科 第1問
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以下の各問いに答えなさい.
(1) 関数$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2-3x-\frac{1}{2}$のグラフの頂点の座標を求めなさい.
(2) $x$軸と点$(-3,\ 0)$で接し,点$(-2,\ -2)$を通る$2$次関数を求めなさい.
(3) $(2)$で求めた$2$次関数のグラフを$x$軸方向に$1$,$y$軸方向に$-5$だけ平行移動するとき,$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフになるとする.この定数$a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(4) $a$を正の定数とする.$2$次関数$y=ax^2-4ax+b$は,区間$0 \leqq x \leqq 2$における最大値が$-1$,最小値が$-5$とする.このとき,定数$a,\ b$の値を求めなさい.
(1) 関数$\displaystyle y=-\frac{1}{2}x^2-3x-\frac{1}{2}$のグラフの頂点の座標を求めなさい.
(2) $x$軸と点$(-3,\ 0)$で接し,点$(-2,\ -2)$を通る$2$次関数を求めなさい.
(3) $(2)$で求めた$2$次関数のグラフを$x$軸方向に$1$,$y$軸方向に$-5$だけ平行移動するとき,$2$次関数$y=ax^2+bx+c$のグラフになるとする.この定数$a,\ b,\ c$の値を求めなさい.
(4) $a$を正の定数とする.$2$次関数$y=ax^2-4ax+b$は,区間$0 \leqq x \leqq 2$における最大値が$-1$,最小値が$-5$とする.このとき,定数$a,\ b$の値を求めなさい.
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