広島女学院大学
2015年 B日程 第2問
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![aとbを定数とし，2次関数y=-x^2+ax+a+bのグラフをFとする．次の問いに答えよ．(1)グラフFの軸を求めよ．(2)グラフFとx軸が異なる2点を共有するとき，aとbの関係を求めよ．(3)グラフFとx軸が異なる2点を共有し，そのうち1つのx座標が3であるとする．このとき，bをaで表すとb=[]である．また，もう1つの共有点のx座標は[]である．(4)(3)で求めたx座標が，区間-3≦x≦0に含まれるとき，aの範囲は[]である．また，このとき，グラフFの頂点のy座標の最大値は[]，最小値は[]である．](./thumb/642/3226/2015_2.png)
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$a$と$b$を定数とし，$2$次関数$y=-x^2+ax+a+b$のグラフを$F$とする．次の問いに答えよ．
(1) グラフ$F$の軸を求めよ．
(2) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有するとき，$a$と$b$の関係を求めよ．
(3) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有し，そのうち$1$つの$x$座標が$3$であるとする．このとき，$b$を$a$で表すと$b=\fbox{}$である．また，もう$1$つの共有点の$x$座標は$\fbox{}$である．
(4) $(3)$で求めた$x$座標が，区間$-3 \leqq x \leqq 0$に含まれるとき，$a$の範囲は$\fbox{}$である．また，このとき，グラフ$F$の頂点の$y$座標の最大値は$\fbox{}$，最小値は$\fbox{}$である．
(1) グラフ$F$の軸を求めよ．
(2) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有するとき，$a$と$b$の関係を求めよ．
(3) グラフ$F$と$x$軸が異なる$2$点を共有し，そのうち$1$つの$x$座標が$3$であるとする．このとき，$b$を$a$で表すと$b=\fbox{}$である．また，もう$1$つの共有点の$x$座標は$\fbox{}$である．
(4) $(3)$で求めた$x$座標が，区間$-3 \leqq x \leqq 0$に含まれるとき，$a$の範囲は$\fbox{}$である．また，このとき，グラフ$F$の頂点の$y$座標の最大値は$\fbox{}$，最小値は$\fbox{}$である．
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