横浜国立大学
2012年 理工 第2問
2
2
行列$X=\left(
\begin{array}{cc}
a & b \\
c & d
\end{array}
\right),\ Y=\left(
\begin{array}{cc}
-2 & 3 \\
3 & 6
\end{array}
\right)$は$XY=YX$を満たす.次の問いに答えよ.
(1) $c,\ d$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $X^2=E,\ b>0$のとき,$X$を求めよ.ただし,$E$は単位行列とする.
(3) $xy$平面上に直線$\ell$があり,(2)で求めた行列$X$の表す$1$次変換によって$\ell$上の点はすべて$\ell$上の点に移される.$\ell$の方程式を求めよ.
(1) $c,\ d$を$a,\ b$を用いて表せ.
(2) $X^2=E,\ b>0$のとき,$X$を求めよ.ただし,$E$は単位行列とする.
(3) $xy$平面上に直線$\ell$があり,(2)で求めた行列$X$の表す$1$次変換によって$\ell$上の点はすべて$\ell$上の点に移される.$\ell$の方程式を求めよ.
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