宮崎大学
2013年 教育文化(理系) 第5問
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右図のような四角形$\mathrm{ABCD}$について,すべての内角の大きさは$180^\circ$ \\
未満とする.$\triangle \mathrm{BCD}$の重心を$\mathrm{P}$,$\triangle \mathrm{CDA}$の重心を$\mathrm{Q}$,$\triangle \mathrm{DAB}$の重 \\
心を$\mathrm{R}$,$\triangle \mathrm{ABC}$の重心を$\mathrm{S}$とする.ただし,点$\mathrm{P}$と点$\mathrm{R}$は直線$\mathrm{AC}$ \\
上になく,点$\mathrm{Q}$と点$\mathrm{S}$は直線$\mathrm{BD}$上にないものとする.このとき, \\
次の各問に答えよ.
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(1) $\mathrm{AC} \para \mathrm{RP}$を示せ.
(2) $\mathrm{AB} \para \mathrm{QP}$を示せ.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$が円に内接するとき,$4$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$は同一円周上にあることを示せ.
(1) $\mathrm{AC} \para \mathrm{RP}$を示せ.
(2) $\mathrm{AB} \para \mathrm{QP}$を示せ.
(3) 四角形$\mathrm{ABCD}$が円に内接するとき,$4$点$\mathrm{P}$,$\mathrm{Q}$,$\mathrm{R}$,$\mathrm{S}$は同一円周上にあることを示せ.
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コメント(1件)
2016-02-04 20:30:59
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