金沢工業大学
2015年 理系2 第1問
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![関数f(x)=\sqrt{7x-3}-1について考える．(1)f(x)の逆関数はf^{-1}(x)=\frac{[ア]}{[イ]}(x^2+[ウ]x+[エ])(x≧[オカ])である．(2)曲線y=f(x)と直線y=xとの交点の座標は([キ],[ク])，([ケ],[コ])である．ただし，[キ]＜[ケ]とする．(3)不等式f^{-1}(x)≦f(x)の解は[サ]≦x≦[シ]である．](./thumb/361/2221/2015_1.png)
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関数$f(x)=\sqrt{7x-3}-1$について考える．
(1) $f(x)$の逆関数は$\displaystyle f^{-1}(x)=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}(x^2+\fbox{ウ}x+\fbox{エ}) \ \ (x \geqq \fbox{オカ})$である．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=x$との交点の座標は$(\fbox{キ},\ \fbox{ク})$，$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である．ただし，$\fbox{キ}<\fbox{ケ}$とする．
(3) 不等式$f^{-1}(x) \leqq f(x)$の解は$\fbox{サ} \leqq x \leqq \fbox{シ}$である．
(1) $f(x)$の逆関数は$\displaystyle f^{-1}(x)=\frac{\fbox{ア}}{\fbox{イ}}(x^2+\fbox{ウ}x+\fbox{エ}) \ \ (x \geqq \fbox{オカ})$である．
(2) 曲線$y=f(x)$と直線$y=x$との交点の座標は$(\fbox{キ},\ \fbox{ク})$，$(\fbox{ケ},\ \fbox{コ})$である．ただし，$\fbox{キ}<\fbox{ケ}$とする．
(3) 不等式$f^{-1}(x) \leqq f(x)$の解は$\fbox{サ} \leqq x \leqq \fbox{シ}$である．
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