和歌山県立医科大学
2015年 医学部 第1問
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$f(x)=x^3+ax^2+bx+c$とし,$a,\ b,\ c$は実数とする.$y=f(x)$によって表される曲線を$C$とおく.$C$は$x$軸と点$(-1,\ 0)$でのみ交わるとする.さらに,$C$の接線で傾きが$-1$のものがただ一つ存在するとし,それを$\ell$とする.
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ.
(2) $a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき,$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $f^\prime(-1)>0$となることを示せ.
(2) $a$の値の範囲を求めよ.
(3) $C$と$\ell$の接点の$x$座標が$1$であるとき,$C$と$\ell$と$x$軸で囲まれる部分の面積を求めよ.
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コメント(1件)
2015-11-10 05:47:14
細かい論理まで正確に記述すると結構大変。 |
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