兵庫県立大学
2011年 工学部 第4問
4
4
座標空間内に$4$点$\mathrm{O}(0,\ 0,\ 0)$,$\mathrm{A}(2,\ 0,\ 1)$,$\mathrm{B}(0,\ 2,\ 1)$,$\mathrm{C}(3,\ 3,\ -3)$がある.$3$点$\mathrm{O}$,$\mathrm{A}$,$\mathrm{B}$を通る平面$\alpha$上の点$\mathrm{P}$に対して,ベクトル$\overrightarrow{\mathrm{OP}}$は適当な$2$つの実数$s,\ t$を用いて,$\overrightarrow{\mathrm{OP}}=s \overrightarrow{\mathrm{OA}}+t \overrightarrow{\mathrm{OB}}$と表すことができる.以下の問に答えなさい.
(1) 平面$\alpha$上にない点$\mathrm{Q}(a,\ b,\ c)$に対して,線分$\mathrm{QH}$が平面$\alpha$と垂直になるような$\alpha$上の点$\mathrm{H}$の座標を$a,\ b,\ c$を用いて表しなさい.
(2) 四面体$\mathrm{OABD}$の体積が四面体$\mathrm{OABC}$の体積と等しくなるように$z$軸上の点$\mathrm{D}$の座標を求めなさい.
(1) 平面$\alpha$上にない点$\mathrm{Q}(a,\ b,\ c)$に対して,線分$\mathrm{QH}$が平面$\alpha$と垂直になるような$\alpha$上の点$\mathrm{H}$の座標を$a,\ b,\ c$を用いて表しなさい.
(2) 四面体$\mathrm{OABD}$の体積が四面体$\mathrm{OABC}$の体積と等しくなるように$z$軸上の点$\mathrm{D}$の座標を求めなさい.
類題(関連度順)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。