星薬科大学
2010年 薬学部 第5問
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放物線$y=x^2+1$を$C_1$,放物線$y=-x^2+6x-8$を$C_2$として次の問いに答えよ.
(1) 点$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \fbox{} \right)$に関して,$C_1$と$C_2$は対称である.
(2) $C_1$と$C_2$の両方に接する$2$つの接線のうち,$x$軸と交わらない方を$\ell_1$,$x$軸と交わる方を$\ell_2$とすると,$\ell_1$の方程式は$y=\fbox{}$,$\ell_2$の方程式は$y=\fbox{} x-\fbox{}$である.
(3) $C_1$と$\ell_1$および$\ell_2$とで囲まれた部分の面積と,$C_2$と$\ell_1$および$\ell_2$とで囲まれた部分の面積の和は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
(1) 点$\displaystyle \left( \frac{\fbox{}}{\fbox{}},\ \fbox{} \right)$に関して,$C_1$と$C_2$は対称である.
(2) $C_1$と$C_2$の両方に接する$2$つの接線のうち,$x$軸と交わらない方を$\ell_1$,$x$軸と交わる方を$\ell_2$とすると,$\ell_1$の方程式は$y=\fbox{}$,$\ell_2$の方程式は$y=\fbox{} x-\fbox{}$である.
(3) $C_1$と$\ell_1$および$\ell_2$とで囲まれた部分の面積と,$C_2$と$\ell_1$および$\ell_2$とで囲まれた部分の面積の和は$\displaystyle \frac{\fbox{}}{\fbox{}}$である.
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