広島市立大学
2012年 理系 第2問
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次の問いに答えよ.
(1) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)$について,以下の問いに答えよ.
(ⅰ) $A$は逆行列をもつことを示し,$A^{-1}$を求めよ.
(ⅱ) $A^2,\ A^3,\ A^4$を求めよ.
(ⅲ) 正の整数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを証明せよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とし,$a>0$であるとする.2次関数$f(x)=ax^2+bx+c \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最小値を求めよ.
(1) $A=\left( \begin{array}{cc} 2 & -1 \\ 1 & 0 \end{array} \right)$について,以下の問いに答えよ.
(ⅰ) $A$は逆行列をもつことを示し,$A^{-1}$を求めよ.
(ⅱ) $A^2,\ A^3,\ A^4$を求めよ.
(ⅲ) 正の整数$n$に対して$A^n$を推測し,その推測が正しいことを証明せよ.
(2) $a,\ b,\ c$を定数とし,$a>0$であるとする.2次関数$f(x)=ax^2+bx+c \ (-1 \leqq x \leqq 1)$の最小値を求めよ.
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