広島大学
2012年 文系 第2問
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放物線$\displaystyle C:y=\frac{1}{2}x^2-\frac{1}{2}$上に$2$点$\mathrm{A}$，$\mathrm{B}$があり，$\mathrm{A}$の$x$座標は$3$である．点$\mathrm{A}$，点$\mathrm{B}$における$C$の接線をそれぞれ$\ell,\ m$とし，$\ell$と$m$の交点を$\mathrm{P}$とおくと，$\angle \mathrm{APB} = 45^\circ$であった．次の問いに答えよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 接線$m$の傾きを求めよ．
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(4) $C,\ \ell,\ m$で囲まれた図形において，不等式$x \geqq 0$を満たす部分の面積$S$を求めよ．
(1) 接線$\ell$の方程式を求めよ．
(2) 接線$m$の傾きを求めよ．
(3) 点$\mathrm{P}$の座標を求めよ．
(4) $C,\ \ell,\ m$で囲まれた図形において，不等式$x \geqq 0$を満たす部分の面積$S$を求めよ．
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