広島大学
2016年 文系 第2問
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四角形$\mathrm{ABCD}$において，
\[ \angle \mathrm{DAB}=\angle \mathrm{DBC}={90}^\circ,\quad \angle \mathrm{BCD}={60}^\circ,\quad \mathrm{AB}=\mathrm{AD},\quad \mathrm{BC}=1 \]
とする．次の問いに答えよ．
(1) 対角線$\mathrm{BD}$の長さの$2$乗$\mathrm{BD}^2$を求めよ．
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さの$2$乗$\mathrm{AC}^2$を求めよ．
(3) $\angle \mathrm{BAC}=\alpha$，$\angle \mathrm{ACD}=\beta$とおくとき，$\cos^2 \alpha,\ \cos^2 \beta$を求めよ．
(1) 対角線$\mathrm{BD}$の長さの$2$乗$\mathrm{BD}^2$を求めよ．
(2) 対角線$\mathrm{AC}$の長さの$2$乗$\mathrm{AC}^2$を求めよ．
(3) $\angle \mathrm{BAC}=\alpha$，$\angle \mathrm{ACD}=\beta$とおくとき，$\cos^2 \alpha,\ \cos^2 \beta$を求めよ．
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