広島大学
2011年 文系 第3問
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放物線$\displaystyle F:y=\frac{1}{2}(x+1)^2$上の点A$\displaystyle \left( 0,\ \frac{1}{2} \right)$を通り，Aにおける$F$の接線に垂直な直線を$\ell$とし，$\ell$と放物線$F$との交点のうち点Aと異なる方をB$\displaystyle \left( b,\ \frac{1}{2}(b+1)^2 \right)$とする．次の問いに答えよ．
(1) 直線$\ell$の方程式と$b$の値を求めよ．
(2) 放物線$F$と直線$\ell$で囲まれた部分の面積$T_1$を求めよ．
(3) 線分ABを直径とする円を$C$とする．このとき，不等式$\displaystyle y \leqq \frac{1}{2}(x+1)^2$の表す領域で円$C$の内部にある部分の面積$T_2$を求めよ．
(1) 直線$\ell$の方程式と$b$の値を求めよ．
(2) 放物線$F$と直線$\ell$で囲まれた部分の面積$T_1$を求めよ．
(3) 線分ABを直径とする円を$C$とする．このとき，不等式$\displaystyle y \leqq \frac{1}{2}(x+1)^2$の表す領域で円$C$の内部にある部分の面積$T_2$を求めよ．
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