広島大学
2012年 文系 第5問
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$n$は$3$以上の整数とする．$1$から$n$までの整数から連続する$2$つの整数$x,\ x+1$を取り除く．次の問いに答えよ．
(1) $n=17$のとき，残された整数の総和を個数$15$で割った値が$\displaystyle \frac{42}{5}$であったとする．取り除いた$2$つの整数を求めよ．
(2) $n \geqq 39$のとき，不等式 \[ \frac{1}{2}n(n+1) -1 -2(n-1) > \frac{205}{11}(n-2) \] が成り立つことを証明せよ．
(3) 残された整数の総和を個数$n-2$で割った値が$\displaystyle \frac{205}{11}$であるとする．$n$と取り除いた$2$つの整数を求めよ．
(1) $n=17$のとき，残された整数の総和を個数$15$で割った値が$\displaystyle \frac{42}{5}$であったとする．取り除いた$2$つの整数を求めよ．
(2) $n \geqq 39$のとき，不等式 \[ \frac{1}{2}n(n+1) -1 -2(n-1) > \frac{205}{11}(n-2) \] が成り立つことを証明せよ．
(3) 残された整数の総和を個数$n-2$で割った値が$\displaystyle \frac{205}{11}$であるとする．$n$と取り除いた$2$つの整数を求めよ．
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