広島大学
2013年 文系 第1問
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放物線$y=2x^2-8$を$C$とする．$x$軸上の点$\mathrm{A}(a,\ 0) \ (a>0)$を通り$C$と接する直線が$2$本あるとき，次の問いに答えよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $2$つの接点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする．$\beta-\alpha=3$のとき，$a$の値と$2$本の接線の方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$2$本の接線と$C$で囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) $a$の値の範囲を求めよ．
(2) $2$つの接点$\mathrm{P},\ \mathrm{Q}$の$x$座標をそれぞれ$\alpha,\ \beta \ (\alpha<\beta)$とする．$\beta-\alpha=3$のとき，$a$の値と$2$本の接線の方程式を求めよ．
(3) $(2)$で求めた$2$本の接線と$C$で囲まれた部分の面積を求めよ．
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