浜松医科大学
2011年 医学部 第3問
3
![実数kはπ/3≦k≦π/2の範囲にあるとする.\begin{array}{ll}f(x)=∫_{-k}^ksin(x-t)costdt&(-k≦x≦k)\g(x)=∫_{-k}^k|sin(x-t)|costdt&(-k≦x≦k)\end{array}と定めるとき,以下の問いに答えよ.(1)f(π/6)とg(-π/6),2つの定積分の値をそれぞれ求めよ.(2)差f(x)-g(x)は,区間-k≦x≦kで増加することを示せ.(3)曲線y=g(x)の変曲点は何個あるか,調べよ.](./thumb/397/1051/2011_3.png)
3
実数$k$は$\displaystyle \frac{\pi}{3} \leqq k \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲にあるとする.
\[ \begin{array}{ll}
f(x)=\int_{-k}^k \sin (x-t) \cos t \, dt & (-k \leqq x \leqq k) \\
g(x)=\int_{-k}^k |\sin (x-t)|\cos t \, dt & (-k \leqq x \leqq k)
\end{array} \]
と定めるとき,以下の問いに答えよ.
(1) $\displaystyle f \left( \frac{\pi}{6} \right)$と$\displaystyle g \left( -\frac{\pi}{6} \right)$,$2$つの定積分の値をそれぞれ求めよ.
(2) 差$f(x)-g(x)$は,区間$-k \leqq x \leqq k$で増加することを示せ.
(3) 曲線$y=g(x)$の変曲点は何個あるか,調べよ.
(1) $\displaystyle f \left( \frac{\pi}{6} \right)$と$\displaystyle g \left( -\frac{\pi}{6} \right)$,$2$つの定積分の値をそれぞれ求めよ.
(2) 差$f(x)-g(x)$は,区間$-k \leqq x \leqq k$で増加することを示せ.
(3) 曲線$y=g(x)$の変曲点は何個あるか,調べよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/186/2349/2011_3s.png)
![](./thumb/66/2104/2015_3s.png)
![](./thumb/370/2438/2010_2s.png)
![](./thumb/366/2549/2014_4s.png)
![](./thumb/177/2316/2014_2s.png)
![](./thumb/352/2294/2015_4s.png)
![](./thumb/1/1/2011_4s.png)
![](./thumb/669/2872/2011_5s.png)
![](./thumb/742/3067/2011_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。