弘前大学
2016年 理系 第4問
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$2$つの複素数$w,\ z$が$\displaystyle w=\frac{iz}{z-2}$を満たしているとする．ただし，$i$は虚数単位とする．次の問いに答えよ．
(1) 複素数平面上で，点$z$が原点を中心とする半径$2$の円周上を動くとき，点$w$はどのような図形を描くか．ただし，$z \neq 2$とする．
(2) 複素数平面上で点$z$が虚軸上を動くとき，点$w$はどのような図形を描くか．
(3) 複素数平面上で点$w$が実軸上を動くとき，点$z$はどのような図形を描くか．
(1) 複素数平面上で，点$z$が原点を中心とする半径$2$の円周上を動くとき，点$w$はどのような図形を描くか．ただし，$z \neq 2$とする．
(2) 複素数平面上で点$z$が虚軸上を動くとき，点$w$はどのような図形を描くか．
(3) 複素数平面上で点$w$が実軸上を動くとき，点$z$はどのような図形を描くか．
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