東京都市大学
2014年 メディア情報,都市生活 第2問
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![f(x)=x^2-4,g(x)=x(x^2-1)とし,次の連立不等式の表す領域をDとする.{\begin{array}{l}y≦1/2x^2\x^2+y^2≦8\phantom{\frac{[]}{2}}\f(x)g(x)≧0\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}.(1)f(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ.(2)g(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ.(3)f(x)g(x)≧0を満たすxの範囲を求めよ.(4)xy平面上に領域Dを図示せよ.(5)領域Dの面積を求めよ.\mon点P(x,y)が領域Dを動くとき,2x+yの最大値と最小値を求めよ.最大値と最小値をとるときの点Pの座標も答えること.](./thumb/263/2246/2014_2.png)
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$f(x)=x^2-4$,$g(x)=x(x^2-1)$とし,次の連立不等式の表す領域を$D$とする.
\[ \left\{ \begin{array}{l}
y \leqq \displaystyle\frac{1}{2}x^2 \\
x^2+y^2 \leqq 8 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}} \\
f(x)g(x) \geqq 0 \phantom{\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \right. \]
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ.
(5) 領域$D$の面積を求めよ. 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき,$2x+y$の最大値と最小値を求めよ.最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること.
(1) $f(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(2) $g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(3) $f(x)g(x) \geqq 0$を満たす$x$の範囲を求めよ.
(4) $xy$平面上に領域$D$を図示せよ.
(5) 領域$D$の面積を求めよ. 点$\mathrm{P}(x,\ y)$が領域$D$を動くとき,$2x+y$の最大値と最小値を求めよ.最大値と最小値をとるときの点$\mathrm{P}$の座標も答えること.
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