岐阜大学
2010年 理系 第4問
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![xy平面上で曲線C:y=logxを考える.pを正の実数とし,C上の点(p,logp)における接線をℓ_pで表す.以下の問に答えよ.(1)接線ℓ_pの方程式を求めよ.(2)0<p<1の範囲でpを変化させたとき,接線ℓ_pとx軸,y軸で囲まれた図形の面積の最大値を求めよ.(3)0<p<1とする.接線ℓ_pとx軸,曲線Cで囲まれた図形をx軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.](./thumb/385/2485/2010_4.png)
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$xy$平面上で曲線$C:y=\log x$を考える.$p$を正の実数とし,$C$上の点$(p,\ \log p)$における接線を$\ell_p$で表す.以下の問に答えよ.
(1) 接線$\ell_p$の方程式を求めよ.
(2) $0<p<1$の範囲で$p$を変化させたとき,接線$\ell_p$と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の面積の最大値を求めよ.
(3) $0<p<1$とする.接線$\ell_p$と$x$軸,曲線$C$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
(1) 接線$\ell_p$の方程式を求めよ.
(2) $0<p<1$の範囲で$p$を変化させたとき,接線$\ell_p$と$x$軸,$y$軸で囲まれた図形の面積の最大値を求めよ.
(3) $0<p<1$とする.接線$\ell_p$と$x$軸,曲線$C$で囲まれた図形を$x$軸のまわりに1回転させてできる回転体の体積を求めよ.
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