日本女子大学
2016年 理学部 第4問
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![0でない実数x,y,z,wと正の整数a,b,c,dが,a^x=b^y=c^z=d^w,1/x+2/y+3/z=1/wを満たすものとする.ただし,a>b>c>1,d>1とする.(1)a,b,cを用いてdを表せ.(2)d≦1000かつ√dが整数であるようなdを1つ求めよ.](./thumb/280/2171/2016_4.png)
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$0$でない実数$x,\ y,\ z,\ w$と正の整数$a,\ b,\ c,\ d$が,
\[ a^x=b^y=c^z=d^w,\quad \frac{1}{x}+\frac{2}{y}+\frac{3}{z}=\frac{1}{w} \]
を満たすものとする.ただし,$a>b>c>1$,$d>1$とする.
(1) $a,\ b,\ c$を用いて$d$を表せ.
(2) $d \leqq 1000$かつ$\sqrt{d}$が整数であるような$d$を$1$つ求めよ.
(1) $a,\ b,\ c$を用いて$d$を表せ.
(2) $d \leqq 1000$かつ$\sqrt{d}$が整数であるような$d$を$1$つ求めよ.
類題(関連度順)
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