浜松医科大学
2010年 医学部 第1問
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平行六面体$\mathrm{ABCD}$-$\mathrm{EFGH}$において$\mathrm{AD}$を$2:1$に内分する点を$\mathrm{M}$，$\mathrm{FG}$を$3:2$に内分する点を$\mathrm{N}$とする．対角線$\mathrm{AG}$と平面$\mathrm{HMN}$との交点を$\mathrm{P}$とする．$\overrightarrow{\mathrm{AB}}=\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{\mathrm{AD}}=\overrightarrow{b}$，$\overrightarrow{\mathrm{AE}}=\overrightarrow{c}$とするとき，次の問いに答えよ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$，$\overrightarrow{\mathrm{HM}}$，$\overrightarrow{\mathrm{HN}}$それぞれを$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(1) $\overrightarrow{\mathrm{AH}}$，$\overrightarrow{\mathrm{HM}}$，$\overrightarrow{\mathrm{HN}}$それぞれを$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
(2) $\overrightarrow{\mathrm{AP}}$を$\overrightarrow{a},\ \overrightarrow{b},\ \overrightarrow{c}$を用いて表せ．
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