首都大学東京
2016年 理系 第2問
2
![0≦x<π/2の範囲で定義された関数f(x)は次の等式をみたすとする.f(x)=2x-tanx+∫_0^{π/6}f(t)costdt以下の問いに答えなさい.(1)不定積分∫xcosxdxを求めなさい.(2)f(0)の値を求めなさい.(3)0≦x<π/2におけるf(x)の最大値を求めなさい.](./thumb/188/1487/2016_2.png)
2
$\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$の範囲で定義された関数$f(x)$は次の等式をみたすとする.
\[ f(x)=2x-\tan x+\int_0^{\frac{\pi}{6}} f(t) \cos t \, dt \]
以下の問いに答えなさい.
(1) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$を求めなさい.
(2) $f(0)$の値を求めなさい.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$における$f(x)$の最大値を求めなさい.
(1) 不定積分$\displaystyle \int x \cos x \, dx$を求めなさい.
(2) $f(0)$の値を求めなさい.
(3) $\displaystyle 0 \leqq x<\frac{\pi}{2}$における$f(x)$の最大値を求めなさい.
類題(関連度順)
![](./thumb/409/2566/2016_9s.png)
![](./thumb/713/2946/2015_4s.png)
![](./thumb/308/863/2014_1s.png)
![](./thumb/308/863/2016_1s.png)
![](./thumb/730/3013/2011_4s.png)
![](./thumb/72/2151/2014_3s.png)
![](./thumb/433/2296/2012_5s.png)
![](./thumb/189/2276/2011_4s.png)
![](./thumb/72/2157/2014_3s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。