神奈川大学
2016年 理系 第3問
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$k$を正の定数とする．関数$f(x)=kx^2-2 \log x+1$について，曲線$y=f(x)$を$C$とする．次の問いに答えよ．ただし，自然対数の底を$e$で表す．
(1) 関数$f(x)$の極値を$k$を用いて表せ．
(2) 曲線$C$が$x$軸と接するとき，$k$の値を求めよ．
(3) $k$が$(2)$で求めた値のとき，曲線$C$と$x$軸および直線$x=2e$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
(1) 関数$f(x)$の極値を$k$を用いて表せ．
(2) 曲線$C$が$x$軸と接するとき，$k$の値を求めよ．
(3) $k$が$(2)$で求めた値のとき，曲線$C$と$x$軸および直線$x=2e$とで囲まれた部分の面積を求めよ．
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