和歌山大学
2015年 理系 第4問
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![関数f(x)と定数a,bが次の等式を満たしている.∫_0^x(x-t)f(t)dt=e^x+2e^{-x}-3/2x^2+ax+bただし,eは自然対数の底である.次の問いに答えよ.(1)関数f(x)と定数a,bを求めよ.(2)曲線y=f(x)とx軸で囲まれた部分の面積Sを求めよ.](./thumb/605/2665/2015_4.png)
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関数$f(x)$と定数$a,\ b$が次の等式を満たしている.
\[ \int_0^x (x-t)f(t) \, dt=e^x+2e^{-x}-\frac{3}{2}x^2+ax+b \]
ただし,$e$は自然対数の底である.次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$と定数$a,\ b$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
(1) 関数$f(x)$と定数$a,\ b$を求めよ.
(2) 曲線$y=f(x)$と$x$軸で囲まれた部分の面積$S$を求めよ.
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