首都大学東京
2015年 都市教養(文系) 第3問
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![関数f(x),g(x)を\begin{array}{l}f(x)=x^3-5x^2\g(x)=3^{3x}+3^{-3x}-5(3^{2x}+3^{-2x})+3(3^x+3^{-x})\phantom{\frac{[]}{2}}\end{array}で定めるとき,以下の問いに答えなさい.(1)f(x)のすべての極値と極値を与えるxの値を求めなさい.(2)t=3^x+3^{-x}とするとき,g(x)をtの式で表しなさい.(3)g(x)の最小値と最小値を与えるxの値を求めなさい.](./thumb/188/1477/2015_3.png)
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関数$f(x)$,$g(x)$を
\[ \begin{array}{l}
f(x)=x^3-5x^2 \\
g(x)=3^{3x}+3^{-3x}-5(3^{2x}+3^{-2x})+3(3^x+3^{-x}) \phantom{\displaystyle\frac{\fbox{}}{2}}
\end{array} \]
で定めるとき,以下の問いに答えなさい.
(1) $f(x)$のすべての極値と極値を与える$x$の値を求めなさい.
(2) $t=3^x+3^{-x}$とするとき,$g(x)$を$t$の式で表しなさい.
(3) $g(x)$の最小値と最小値を与える$x$の値を求めなさい.
(1) $f(x)$のすべての極値と極値を与える$x$の値を求めなさい.
(2) $t=3^x+3^{-x}$とするとき,$g(x)$を$t$の式で表しなさい.
(3) $g(x)$の最小値と最小値を与える$x$の値を求めなさい.
類題(関連度順)
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