公立はこだて未来大学
2011年 理系 第6問
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座標平面上の2点A$(-2,\ 0)$，B$(2,\ 0)$を端点とする線分ABと楕円の上半分$x^2+4y^2=4,\ y \geqq 0$に4つの頂点がある台形ABCDについて，以下の問いに答えよ．ただし，点Cは第1象限，点Dは第2象限に属しているとする．
(1) 点Cの$x$座標を$\displaystyle 2\cos \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき，台形ABCDの面積を$\theta$を用いて表せ．
(2) 台形ABCDの面積の最大値を求めよ．また，そのときの点Cの$x$座標を求めよ．
(1) 点Cの$x$座標を$\displaystyle 2\cos \theta \ \left( 0<\theta<\frac{\pi}{2} \right)$とするとき，台形ABCDの面積を$\theta$を用いて表せ．
(2) 台形ABCDの面積の最大値を求めよ．また，そのときの点Cの$x$座標を求めよ．
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