埼玉大学
2010年 理学部 第3問
3
![0≦x≦π/2の範囲で,関数f(x)=\frac{sinx}{9+16sin^2x}を考える.次の問いに答えよ.(1)関数f(x)の最大値を求めよ.(2)関数f(x)が最大値をとるxの値をaとするとき,定積分∫_{a}^{π/2}f(x)dxを求めよ.](./thumb/118/1351/2010_3.png)
3
$\displaystyle 0 \leqq x \leqq \frac{\pi}{2}$の範囲で,関数
\[ f(x) = \frac{\sin x}{9+16 \sin^2 x} \]
を考える.次の問いに答えよ.
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ.
(2) 関数$f(x)$が最大値をとる$x$の値を$a$とするとき,定積分 \[ \int_{a}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx \] を求めよ.
(1) 関数$f(x)$の最大値を求めよ.
(2) 関数$f(x)$が最大値をとる$x$の値を$a$とするとき,定積分 \[ \int_{a}^{\frac{\pi}{2}} f(x) \, dx \] を求めよ.
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