福岡大学
2012年 工・薬学部 第9問
9
![f(x)=\frac{(logx)^2}{x}(x>0)とする.曲線C:y=f(x)上の点P(a,f(a))と点Q(b,f(b))における曲線Cの2つの接線が共に原点を通るとき,次の問いに答えよ.ただし,a<bで,対数は自然対数とする.(1)a,bの値と点Q(b,f(b))における曲線Cの法線の方程式を求めよ.(2)点P(a,f(a))におけるCの接線,点Q(b,f(b))におけるCの法線,および曲線Cによって囲まれる部分の面積を求めよ.](./thumb/704/2168/2012_9.png)
9
$\displaystyle f(x)=\frac{(\log x)^2}{x} \ \ (x>0)$とする.曲線$C:y=f(x)$上の点$\mathrm{P}(a,\ f(a))$と点$\mathrm{Q}(b,\ f(b))$における曲線$C$の$2$つの接線が共に原点を通るとき,次の問いに答えよ.ただし,$a<b$で,対数は自然対数とする.
(1) $a,\ b$の値と点$\mathrm{Q}(b,\ f(b))$における曲線$C$の法線の方程式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}(a,\ f(a))$における$C$の接線,点$\mathrm{Q}(b,\ f(b))$における$C$の法線,および曲線$C$によって囲まれる部分の面積を求めよ.
(1) $a,\ b$の値と点$\mathrm{Q}(b,\ f(b))$における曲線$C$の法線の方程式を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}(a,\ f(a))$における$C$の接線,点$\mathrm{Q}(b,\ f(b))$における$C$の法線,および曲線$C$によって囲まれる部分の面積を求めよ.
類題(関連度順)
![](./thumb/19/3207/2014_4s.png)
![](./thumb/520/2302/2013_4s.png)
![](./thumb/413/2579/2013_3s.png)
![](./thumb/377/1602/2013_7s.png)
![](./thumb/366/2546/2016_1s.png)
![](./thumb/2/2/2015_5s.png)
![](./thumb/269/272/2015_5s.png)
![](./thumb/177/2319/2015_3s.png)
![](./thumb/466/2727/2016_4s.png)
コメント(0件)
現在この問題に関するコメントはありません。
書き込むにはログインが必要です。