福井大学
2015年 教育地域科学 第4問
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![aを正の定数とし,x=acosθ-cos2θ,y=asinθ+sin2θ(0≦θ≦π/3)で表される曲線をCとする.曲線Cが点P(1,2)を通るとき,以下の問いに答えよ.(1)定数aの値を求めよ.(2)点Pにおける曲線Cの接線をℓとする.ℓの方程式を求めよ.(3)曲線Cと直線x=1およびx軸で囲まれた図形の面積を求めよ.](./thumb/366/2549/2015_4.png)
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$a$を正の定数とし,
\[ x=a \cos \theta-\cos 2\theta,\quad y=a \sin \theta+\sin 2\theta \quad \left( 0 \leqq \theta \leqq \frac{\pi}{3} \right) \]
で表される曲線を$C$とする.曲線$C$が点$\mathrm{P}(1,\ 2)$を通るとき,以下の問いに答えよ.
(1) 定数$a$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$における曲線$C$の接線を$\ell$とする.$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$x=1$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
(1) 定数$a$の値を求めよ.
(2) 点$\mathrm{P}$における曲線$C$の接線を$\ell$とする.$\ell$の方程式を求めよ.
(3) 曲線$C$と直線$x=1$および$x$軸で囲まれた図形の面積を求めよ.
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