岡山大学
2013年 理系 第4問
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![xy平面において,点(1,2)を通る傾きtの直線をℓとする.また,ℓに垂直で原点を通る直線とℓとの交点をPとする.このとき,以下の問いに答えよ.(1)点Pの座標をtを用いて表せ.(2)点Pの軌跡が2次曲線2x^2-ay=0と3点のみを共有するようなaの値を求めよ.また,そのとき3つの共有点の座標を求めよ.ただしa≠0とする.](./thumb/612/1191/2013_4.png)
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$xy$平面において,点$(1,\ 2)$を通る傾き$t$の直線を$\ell$とする.また,$\ell$に垂直で原点を通る直線と$\ell$との交点を$\mathrm{P}$とする.このとき,以下の問いに答えよ.
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を$t$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$の軌跡が$2$次曲線$2x^2-ay=0$と$3$点のみを共有するような$a$の値を求めよ.また,そのとき$3$つの共有点の座標を求めよ.ただし$a \neq 0$とする.
(1) 点$\mathrm{P}$の座標を$t$を用いて表せ.
(2) 点$\mathrm{P}$の軌跡が$2$次曲線$2x^2-ay=0$と$3$点のみを共有するような$a$の値を求めよ.また,そのとき$3$つの共有点の座標を求めよ.ただし$a \neq 0$とする.
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