東京都市大学
2013年 工(電気電子工,建築) 第4問
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![関数f(x)をf(x)=(x-1)e^{-(x-1)^2}とおく.次の問に答えよ.(1)関数f(x)の導関数f´(x)と第2次導関数f^{\prime\prime}(x)を求めよ.(2)f´(x)=0となるxの値と,f^{\prime\prime}(x)=0となるxの値を求めよ.(3)関数y=f(x)の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて,そのグラフをかけ.ただし,\lim_{x→-∞}f(x)=0,\lim_{x→∞}f(x)=0は用いてよい.](./thumb/263/2245/2013_4.png)
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関数$f(x)$を$f(x)=(x-1)e^{-(x-1)^2}$とおく.次の問に答えよ.
(1) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$と第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) $f^\prime(x)=0$となる$x$の値と,$f^{\prime\prime}(x)=0$となる$x$の値を求めよ.
(3) 関数$y=f(x)$の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて,そのグラフをかけ.ただし,$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)=0$,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)=0$は用いてよい.
(1) 関数$f(x)$の導関数$f^\prime(x)$と第$2$次導関数$f^{\prime\prime}(x)$を求めよ.
(2) $f^\prime(x)=0$となる$x$の値と,$f^{\prime\prime}(x)=0$となる$x$の値を求めよ.
(3) 関数$y=f(x)$の増減,極値,グラフの凹凸および変曲点を調べて,そのグラフをかけ.ただし,$\displaystyle \lim_{x \to -\infty}f(x)=0$,$\displaystyle \lim_{x \to \infty}f(x)=0$は用いてよい.
類題(関連度順)
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